Чтобы понять, какое из предложений содержит однородные члены, связанные только интонацией перечисления, давайте сначала научимся определять однородные члены предложения и специфику их связи.
Однородные члены предложения — это члены, которые имеют одинаковую синтаксическую функцию (например, подлежащее, сказуемое и т. д.) и относятся к одному и тому же понятию. Они могут быть связаны союзами (и, или, но) или иметь интонационную связь, когда могут объединяться без союзов.
Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:
"Я мало-помалу перебрался вниз, стал обедать в людской кухне"
Здесь есть два действия: "перебрался" и "стал обедать". Они связаны неинтонационно, потому что первое действие переходит во второе. Это не подходит.
"В городе холостяки нарочно ходят в баню и в рестораны, чтобы только поговорить"
В этом предложении "в баню" и "в рестораны" — однородные члены, связанные союзом "и". Это не пример интонационной связи.
"Я живу в Софьине и занимаюсь хозяйством уже давно"
Тут также есть два сказуемых "живу" и "занимаюсь", связанные союзом "и". Это тоже не интонационная связь.
"Если вы, Павел Константиныч, в настоящее время нуждаетесь в деньгах, то я и жена просим вас не стесняться и взять у нас"
В этом предложении мы видим выражения "я" и "жена", которые в данном контексте объединены союзом "и". Это тоже не интонационная связь.
Теперь, обобщая, ни одно из предложений не содержит однородные члены, которые соединяются исключительно интонацией перечисления. Все варианты предлагают либо интонационно объединенные, но имеющие союз, либо совершенно разные структуры.
Если бы мы искали предложение, где однородные члены не имели бы никаких союзов, мы могли бы рассмотреть варианты с перечислениями, но, к сожалению, ни одно из приведенных предложений этому условию не соответствует.