В графе четыре вершины имеют степень 11, десять вершин - степень 12. сколько ребер в этом графе

Чтобы решить задачу, нужно использовать принцип расчета количества рёбер в графе с помощью степени вершин. Степень вершины - это количество рёбер, соединяющих эту вершину с другими вершинами. Если мы знаем степени всех вершин графа, то общее количество рёбер можно вычислить с помощью следующей формулы: \[ E = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} d_i \] где \( E \) — количество рёбер, \( d_i \) — степень каждой вершины, а \( n \) — количество вершин. В вашем случае: - Четыре вершины имеют степень 11. - Десять вершин имеют степень 12. Теперь вычислим сумму степеней: 1. Для вершин со степенью 11: - \( 4 \) вершины × \( 11 \) = \( 44 \) 2. Для вершин со степенью 12: - \( 10 \) вершин × \( 12 \) = \( 120 \) Теперь суммируем эти значения: \[ 44 + 120 = 164 \] Теперь мы можем вычислить количество рёбер: \[ E = \frac{1}{2} \times 164 = 82 \] Итак, в этом графе количество рёбер составляет \( \boxed{82} \).