Чтобы найти объём прямой призмы, нужно использовать формулу:
[
V = S_b \cdot h
]
где:
- ( V ) — объём призмы,
- ( S_b ) — площадь основания призмы,
- ( h ) — высота призмы.
В нашем случае основание призмы — это прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, а высота призмы равна 4.
Шаг 1: Найдём площадь основания.
Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:
[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b
]
где:
- ( a ) и ( b ) — катеты треугольника.
В нашем случае ( a = 5 ) и ( b = 7 ). Подставляем эти значения в формулу:
[
S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{1}{2} \cdot 35 = 17.5
]
Шаг 2: Найдём объём призмы.
Теперь, когда у нас есть площадь основания, подставим её в формулу для объёма призмы вместе с высотой ( h = 4 ):
[
V = S_b \cdot h = 17.5 \cdot 4
]
Проводим вычисления:
[
V = 70
]
Таким образом, объём прямой призмы составляет ( 70 ) кубических единиц.
