Реши

Давайте решим каждое задание по очереди.

а) \(\frac{7}{9} \cdot 18\)

Чтобы решить это, сначала сократим дробь: \[ \frac{18}{9} = 2 \] Теперь перемножим числитель: \[ 7 \cdot 2 = 14 \] Итак, ответ: 14

б) \(12 : 6\)

Просто разделим: \[ 12 \div 6 = 2 \] Ответ: 2

в) \(\frac{21}{8} : \frac{7}{4}\)

Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 7} = \frac{84}{56} \] Сократим дробь: \[ \frac{84}{56} = \frac{3}{2} \] Ответ: \(\frac{3}{2}\) или 1.5

г) \(28 : 4\)

Просто разделим: \[ 28 \div 4 = 7 \] Ответ: 7

д) \(5 \cdot 7\)

Перемножение: \[ 5 \cdot 7 = 35 \] Ответ: 35

е) \(\frac{15}{28} \cdot 21\)

Сократим: \[ \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \] Теперь перемножим: \[ \frac{15 \cdot 3}{4} = \frac{45}{4} \] Ответ: \(\frac{45}{4}\)

ж) \(54 : \frac{2}{3}\)

Для деления на дробь умножим на обратную: \[ 54 \cdot \frac{3}{2} = \frac{54 \cdot 3}{2} = \frac{162}{2} = 81 \] Ответ: 81

з) \(\frac{11}{15}\)

Ответ: \(\frac{11}{15}\) (ничего вычислять не нужно)

и) \(\frac{49}{14} = 7 : 2\)

Сначала решим первое деление: \[ \frac{49}{14} = 3.5 \] Теперь 7 разделить на 2: \[ 3.5 \div 2 = 1.75 \] Ответ: 1.75

к) \(\frac{14}{7} : 2\)

Сначала решим в дроби: \[ \frac{14}{7} = 2 \] Теперь делим: \[ 2 \div 2 = 1 \] Ответ: 1

л) \(\left(2 + \frac{7}{5}\right) : \frac{1}{5}\)

Сначала сложим: \[ 2 = \frac{10}{5}, \quad \text{поэтому:} \quad \frac{10}{5} + \frac{7}{5} = \frac{17}{5} \] Теперь деление на дробь (умножение на обратную): \[ \frac{17}{5} \cdot 5 = 17 \] Ответ: 17

м) \(\left(\frac{5}{27} \cdot \frac{4}{15}\right) : \frac{2}{9}\)

Перемножим дроби: \[ \frac{5 \cdot 4}{27 \cdot 15} = \frac{20}{405} \] Умножим на обратную: \[ \frac{20}{405} \cdot \frac{9}{2} = \frac{20 \cdot 9}{405 \cdot 2} = \frac{180}{810} \] Сократим: \[ \frac{180}{810} = \frac{2}{9} \] Ответ: \(\frac{2}{9}\)

н) \(\left(2 + \frac{1}{15}\right) \cdot \frac{37}{90}\)

Сначала сложим: \[ 2 = \frac{30}{15}, \quad \text{поэтому:} \quad \frac{30}{15} + \frac{1}{15} = \frac{31}{15} \] Теперь перемножим: \[ \frac{31}{15} \cdot \frac{37}{90} = \frac{31 \cdot 37}{15 \cdot 90} = \frac{1147}{1350} \] Ответ: \(\frac{1147}{1350}\)

Это пошаговое решение каждого примера.