2 стороны параллелограмма равна 3 и 5, а меньшая высота равна 6, найдите большую высоту параллелограмма.

Для начала нам нужно разобраться с параметрами параллелограмма и формулами, которые мы используем для его решения.

Дано:

• Стороны параллелограмма: \( a = 3 \) и \( b = 5 \).
• Меньшая высота, соответствующая стороне 3: \( h_1 = 6 \).

Найти:

• Большую высоту, соответствующую стороне 5, \( h_2 \).

Решение:

1. Формула площади параллелограмма: Площадь параллелограмма можно выразить как: \[ S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2 \] где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( h_1 \) и \( h_2 \) — высоты, соответствующие этим сторонам.

2. Нахождение площади через меньшую сторону: Подставим известные значения в формулу: \[ S = a \cdot h_1 = 3 \cdot 6 = 18 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна 18.

3. Площадь через большую сторону: Теперь, используя площадь, найдем высоту, соответствующую стороне 5: \[ S = b \cdot h_2 \implies 18 = 5 \cdot h_2 \]

4. Решение уравнения для нахождения высоты \( h_2 \): Разделим обе стороны уравнения на 5: \[ h_2 = \frac{18}{5} = 3.6 \]

Ответ:

Таким образом, большая высота параллелограмма \( h_2 \) равна 3.6.