. Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 40 см, высота 20 см, а ширина 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Чтобы найти площадь окрашенной поверхности пяти ступеней лестницы, нам нужно рассмотреть каждую ступеньку и вычислить ее площадь, а затем умножить это значение на количество ступеней. 1. **Параметры каждой ступеньки:** - Глубина (d) = 40 см - Высота (h) = 20 см - Ширина (w) = 95 см 2. **Определение частей площади каждой ступеньки:** Каждая ступенька состоит из двух основных частей: - Поверхность (горизонтальная часть) - Две боковые поверхности (вертикальные части) 3. **Вычисление площадей:** - Площадь верхней (горизонтальной) поверхности ступеньки: \[ S_\text{верх} = w \times d = 95 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 3800 \, \text{см}^2 \] - Площадь одной боковой (вертикальной) поверхности: \[ S_\text{бок} = w \times h = 95 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 1900 \, \text{см}^2 \] Поскольку на каждой ступеньке есть две боковые поверхности, общая площадь боковых поверхностей для одной ступеньки будет: \[ S_\text{бок_итог} = 2 \times S_\text{бок} = 2 \times 1900 \, \text{см}^2 = 3800 \, \text{см}^2 \] 4. **Общая площадь одной ступеньки:** Теперь найдём общую площадь одной ступеньки: \[ S_\text{одной ступеньки} = S_\text{верх} + S_\text{бок_итог} = 3800 \, \text{см}^2 + 3800 \, \text{см}^2 = 7600 \, \text{см}^2 \] 5. **Площадь окрашенной поверхности для всех пяти ступеней:** Теперь, чтобы найти общую площадь окрашенной поверхности для пяти ступеней, умножаем площадь одной ступеньки на 5: \[ S_\text{всех ступеней} = 5 \times S_\text{одной ступеньки} = 5 \times 7600 \, \text{см}^2 = 38000 \, \text{см}^2 \] 6. **Ответ:** Общая площадь окрашенной поверхности пяти ступеней составляет **38000 квадратных сантиметров**.