Витя наугад выбирает двухзначное число. Найди вероятность того, что это число будет заканчиваться на 4
Чтобы понять, какая вероятность того, что наугад выбранное Витей двухзначное число заканчивается на 4, давайте последовательно разберем задачу.
Шаг 1: Определим возможные двухзначные числа
Двухзначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Это означает, что весь набор возможных двухзначных чисел включает:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49,
50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59,
60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69,
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79,
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89,
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Шаг 2: Подсчитаем общее количество двухзначных чисел
Общее количество двухзначных чисел можно подсчитать так: 99 - 10 + 1 = 90.
Шаг 3: Найдем количество чисел, заканчивающихся на 4
Теперь определим, сколько из этих чисел заканчивается на 4. Это числа:
14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.
Подсчитаем количество этих чисел:
- 14
- 24
- 34
- 44
- 54
- 64
- 74
- 84
- 94
Итак, мы имеем 9 двухзначных чисел, которые заканчиваются на 4.
Шаг 4: Вычислим вероятность
Вероятность того, что наугад выбранное число заканчивается на 4, можно вычислить по формуле:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Поскольку у нас есть 9 чисел, заканчивающихся на 4, и 90 двухзначных чисел в целом, подставим числа в формулу:
\[ \text{Вероятность} = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} \]
Вывод
Таким образом, вероятность того, что наугад выбранное Витей двухзначное число заканчивается на 4, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0.1 (10%).
