Укажите предложения, в которых употреблены производные предлоги. Вслед акробату неслись пожелания успеха. Догоняющие шли след в след. Разногласия были устранены путём переговоров. Вопреки здравому смыслу Ростислав отказался от помощи врача. Навстречу Кристине бросился молодой человек. Благодаря за приют, путешественники попрощались с хозяином. Случается, что при падении дерево раскалывается вдоль. Благодаря компасу туристы хорошо ориентировались. Неслись навстречу поезду огоньки. Мы надеялись на встречу с этим человеком.

Чтобы понять, какие из предложений содержат производные предлоги, давайте сначала разберемся, что такое производные предлоги. **Производные предлоги** — это слова, которые образуются от других частей речи (например, существительных, прилагательных, глаголов) и выполняют функцию предлогов. Обычно такие предлоги имеют также свой семантический след, то есть могут обозначать определенные отношения между частями предложения. Теперь рассмотрим ваши предложения и выделим в них производные предлоги: 1. **Вслед** акробату неслись пожелания успеха. - **"вслед"** — производный предлог, образованный от существительного "след". 2. Догоняющие шли след в след. - Здесь предлогов нет. 3. Разногласия были устранены **путём** переговоров. - **"путём"** — производный предлог, образованный от существительного "путь". 4. **Вопреки** здравому смыслу Ростислав отказался от помощи врача. - **"вопреки"** — производный предлог, образованный от существительного "препятствие" (вопреки чему-то). 5. **Навстречу** Кристине бросился молодой человек. - **"навстречу"** — производный предлог, образованный от существительного "встреча". 6. **Благодаря** за приют, путешественники попрощались с хозяином. - **"благодаря"** — производный предлог, образованный от прилагательного "благодарный". 7. Случается, что **при** падении дерево раскалывается вдоль. - **"при"** — В данном случае "при" используется как предлог, но не является производным, так как не образован от другой части речи. 8. **Благодаря** компасу туристы хорошо ориентировались. - **"благодаря"** — производный предлог (так же, как в предложении 6). 9. Неслись **навстречу** поезду огоньки. - **"навстречу"** — производный предлог (так же, как в предложении 5). 10. Мы надеялись **на** встречу с этим человеком. - Здесь предлог "на" не является производным. Теперь подводим итоги: **Предложения с производными предлогами:** 1. Вслед акробату неслись пожелания успеха. 2. Разногласия были устранены путём переговоров. 3. Вопреки здравому смыслу Ростислав отказался от помощи врача. 4. Навстречу Кристине бросился молодой человек. 5. Благодаря за приют, путешественники попрощались с хозяином. 6. Благодаря компасу туристы хорошо ориентировались. 7. Неслись навстречу поезду огоньки. Таким образом, мы обнаружили, что в предложениях 1, 3, 4, 5, 6, 8 и 9 используются производные предлоги.