Каждый день две машины перевозили одинаковое количество песка сколько тонн песка перевезла каждая машина если первая роботала 9 дней а вторая 12 дней и вместе они перевозили 1260т песка?

Для решения этой задачи давайте начнем с того, что обозначим количество песка, который перевезла каждая машина за день, как \( x \) тонн. Теперь, давайте выразим, сколько песка перевезла каждая из машин за указанные дни. - Первая машина работала 9 дней, значит, она перевезла \( 9x \) тонн песка. - Вторая машина работала 12 дней, значит, она перевезла \( 12x \) тонн песка. Теперь у нас есть общее количество песка, перевезённого обеими машинами, которое составляет 1260 тонн. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ 9x + 12x = 1260 \] Упростим уравнение: \[ 21x = 1260 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 21, чтобы найти значение \( x \): \[ x = \frac{1260}{21} \] Теперь произведем деление: \[ x = 60 \] Таким образом, каждая машина перевозила 60 тонн песка за день. Теперь, чтобы понять, сколько тонн песка перевезла каждая машина за весь период работы, можно подставить найденное значение \( x \): - Первая машина: \( 9 \times 60 = 540 \) тонн песка. - Вторая машина: \( 12 \times 60 = 720 \) тонн песка. Если мы посмотрим на общее количество, то: \[ 540 + 720 = 1260 \text{ тонн} \] Таким образом, итоговое решение: каждая машина перевозила 60 тонн песка за день.