В параллелограмме ABCD, площадь которого равна 48 см², OE перпендикулярно AD, OF перпендикулярно AB, OE=2 см, OF=3 см. Найдите периметр параллелограмма

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сложить все его стороны. В данном случае, так как параллелограмм ABCD имеет перпендикулярные отрезки OE и OF, длина которых уже дана, мы можем использовать их, чтобы найти длины сторон параллелограмма.

Строим прямоугольный треугольник OEF, где OE=2 см и OF=3 см. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину EF: EF = √(OE² + OF²) = √(2² + 3²) = √13.

Далее, мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC = AD = √13 см. Также известно, что BC || AD, поэтому AB = CD = √13 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, просто сложив все стороны: Периметр = AB + BC + CD + DA = √13 + √13 + √13 + √13 = 4√13 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 4√13 см.