Найдите длину отрезка АВ, если А(5;7), В(-7;2).

Чтобы найти длину отрезка AB, можно использовать формулу расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) в двумерной системе координат:

\[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

В нашем случае:

• A(5; 7), значит x₁ = 5, y₁ = 7
• B(-7; 2), значит x₂ = -7, y₂ = 2

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{((-7) - 5)² + (2 - 7)²} \] \[ d = \sqrt{(-12)² + (-5)²} \] \[ d = \sqrt{144 + 25} \] \[ d = \sqrt{169} \] \[ d = 13 \]

Таким образом, длина отрезка AB равна 13.