Задача Задача №2829698
А
А
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…
Запрос пользователя
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначим переменные.
- Пусть количество финансистов равняется \( F \).
- Поскольку экономистов в 1,5 раза больше, то количество экономистов можно обозначить как \( E = 1.5F \).
Из условия задачи.
- У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать в виде уравнения: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь мы учитываем, что Иван Петрович сам себя не считает среди коллег-финансистов, поэтому у него \( F - 1 \) финансистов, и соответственно у коллег-экономистов их \( E \).
Подставим значение \( E \) из первого пункта во второе уравнение. \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим это уравнение.
- Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \]
- Умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \]
Посчитаем количество экономистов.
- Теперь, зная количество финансистов, находим количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, количество коллег-экономистов равно \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \).
Ответ: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.
