Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные.** - Пусть количество финансистов равняется \( F \). - Поскольку экономистов в 1,5 раза больше, то количество экономистов можно обозначить как \( E = 1.5F \). 2. **Из условия задачи.** - У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать в виде уравнения: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь мы учитываем, что Иван Петрович сам себя не считает среди коллег-финансистов, поэтому у него \( F - 1 \) финансистов, и соответственно у коллег-экономистов их \( E \). 3. **Подставим значение \( E \) из первого пункта во второе уравнение.** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение.** - Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] - Умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \] 5. **Посчитаем количество экономистов.** - Теперь, зная количество финансистов, находим количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, **количество коллег-экономистов** равно \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \). **Ответ:** У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.