в финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные. Пусть:

   • \( F \) — количество финансистов,
   • \( E \) — количество экономистов.

2. Запишем информацию из задачи в виде уравнений.

   • По условию, экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \]

3. Учтем информацию про Ивана Петровича. Он работает финансистом и у него коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это значит:

   • Количество коллег-финансистов: \( F - 1 \) (так как сам Иван Петрович тоже финансист),
   • Количество коллег-экономистов: \( E \).

   По условию имеем: \[ F - 1 = E - 5 \]

4. Подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]

5. Решим уравнение. Переносим все члены с \( F \) в одну сторону, а остальные – в другую: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \]

6. Теперь найдем \( E \), используя найденное значение \( F \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]

Таким образом, количество экономистов \( E \) равно 12.

Теперь можем ответить на исходный вопрос. У Елены Ивановны, работающей экономистом, коллег-экономистов 11, так как мы вычитаем её саму из общего числа: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11. \]

Ответ: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.