В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные.** Пусть: - \( F \) — количество финансистов, - \( E \) — количество экономистов. 2. **Запишем информацию из задачи в виде уравнений.** - По условию, экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] 3. **Учтем информацию про Ивана Петровича.** Он работает финансистом и у него коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это значит: - Количество коллег-финансистов: \( F - 1 \) (так как сам Иван Петрович тоже финансист), - Количество коллег-экономистов: \( E \). По условию имеем: \[ F - 1 = E - 5 \] 4. **Подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 5. **Решим уравнение.** Переносим все члены с \( F \) в одну сторону, а остальные – в другую: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 6. **Теперь найдем \( E \), используя найденное значение \( F \):** \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество экономистов \( E \) равно 12. Теперь можем ответить на исходный вопрос. У Елены Ивановны, работающей экономистом, **коллег-экономистов 11**, так как мы вычитаем её саму из общего числа: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11. \] Ответ: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.