1 4/37+3/16n-4/37+2 3/12n

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ 1 \frac{4}{37} + 3/16 n - 4/37 + 2 \frac{3}{12} n \] ### Шаг 1: Привести смешанные числа к неправильным дробям Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. Для \(1 \frac{4}{37}\): \[ 1 \frac{4}{37} = \frac{1 \times 37 + 4}{37} = \frac{37 + 4}{37} = \frac{41}{37} \] 2. Для \(2 \frac{3}{12}\): \[ 2 \frac{3}{12} = \frac{2 \times 12 + 3}{12} = \frac{24 + 3}{12} = \frac{27}{12} \] Мы можем упростить \(\frac{27}{12}\), разделив верхнее и нижнее значение на 3: \[ \frac{27 \div 3}{12 \div 3} = \frac{9}{4} \] ### Шаг 2: Подставить все дроби в уравнение Теперь подставим полученные значения в изначальное выражение: \[ \frac{41}{37} + \frac{3}{16} n - \frac{4}{37} + \frac{9}{4} n \] ### Шаг 3: Сложить подобные дроби Сначала объединим дроби \( \frac{41}{37} - \frac{4}{37} \): \[ \frac{41 - 4}{37} = \frac{37}{37} = 1 \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ 1 + \frac{3}{16} n + \frac{9}{4} n \] ### Шаг 4: Привести \( \frac{9}{4} n \) к общему знаменателю с \( \frac{3}{16} n \) Общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{9}{4} \) равен 16. Преобразуем \( \frac{9}{4} n \): \[ \frac{9}{4} n = \frac{9 \times 4}{4 \times 4} n = \frac{36}{16} n \] ### Шаг 5: Сложить дроби с \(n\) Теперь можем сложить: \[ 1 + \left( \frac{3}{16} n + \frac{36}{16} n \right) = 1 + \frac{3 + 36}{16} n = 1 + \frac{39}{16} n \] ### Конечный результат В результате мы получили упрощенное выражение: \[ 1 + \frac{39}{16} n \] Теперь вы сможете использовать это выражение в дальнейшем! Если есть вопросы, обязательно задавайте!