1 4/37+3/16n-4/37+2 3/12n
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:
\[ 1 \frac{4}{37} + 3/16 n - 4/37 + 2 \frac{3}{12} n \]
Шаг 1: Привести смешанные числа к неправильным дробям
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для \(1 \frac{4}{37}\): \[ 1 \frac{4}{37} = \frac{1 \times 37 + 4}{37} = \frac{37 + 4}{37} = \frac{41}{37} \]
Для \(2 \frac{3}{12}\): \[ 2 \frac{3}{12} = \frac{2 \times 12 + 3}{12} = \frac{24 + 3}{12} = \frac{27}{12} \]
Мы можем упростить \(\frac{27}{12}\), разделив верхнее и нижнее значение на 3: \[ \frac{27 \div 3}{12 \div 3} = \frac{9}{4} \]
Шаг 2: Подставить все дроби в уравнение
Теперь подставим полученные значения в изначальное выражение: \[ \frac{41}{37} + \frac{3}{16} n - \frac{4}{37} + \frac{9}{4} n \]
Шаг 3: Сложить подобные дроби
Сначала объединим дроби \( \frac{41}{37} - \frac{4}{37} \): \[ \frac{41 - 4}{37} = \frac{37}{37} = 1 \]
Теперь наше выражение выглядит так: \[ 1 + \frac{3}{16} n + \frac{9}{4} n \]
Шаг 4: Привести \( \frac{9}{4} n \) к общему знаменателю с \( \frac{3}{16} n \)
Общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{9}{4} \) равен 16. Преобразуем \( \frac{9}{4} n \): \[ \frac{9}{4} n = \frac{9 \times 4}{4 \times 4} n = \frac{36}{16} n \]
Шаг 5: Сложить дроби с \(n\)
Теперь можем сложить: \[ 1 + \left( \frac{3}{16} n + \frac{36}{16} n \right) = 1 + \frac{3 + 36}{16} n = 1 + \frac{39}{16} n \]
Конечный результат
В результате мы получили упрощенное выражение: \[ 1 + \frac{39}{16} n \]
Теперь вы сможете использовать это выражение в дальнейшем! Если есть вопросы, обязательно задавайте!
