Для достижения числа 60 из числа 5 с помощью двух команд, нам нужно грамотно подобрать последовательность операций. Напомним команды:
- Умножь на 3
- Вычти 3
Также примем во внимание, что умножение на 3 значительно увеличивает результат, в то время как вычитание на 3 может быть использовано для уменьшения значения, если это потребуется, хотя в нашем случае, скорее всего, нам нужно будет избегать его излишнего использования с учетом конечной цели.
Пошаговое решение:
- Начнем с 5.
- Умножим на 3:
\( 5 \times 3 = 15 \)
Теперь у нас 15. - Умножим на 3 снова:
\( 15 \times 3 = 45 \)
Теперь у нас 45. - Умножим на 3 еще раз:
\( 45 \times 3 = 135 \)
Теперь у нас 135. Это число уже больше 60, поэтому надо использовать вычитание. - Вычтем 3:
\( 135 - 3 = 132 \)
Теперь у нас 132. Все еще больше 60, продолжаем вычитание. - Вычтем 3 снова:
\( 132 - 3 = 129 \)
У нас 129, опять больше 60. - Вычтем 3 еще раз:
\( 129 - 3 = 126 \)
У нас 126. - Вычтем 3 снова:
\( 126 - 3 = 123 \)
У нас 123. - Вычтем 3 еще раз:
\( 123 - 3 = 120 \)
У нас 120. - Вычтем 3 еще раз:
\( 120 - 3 = 117 \)
У нас 117. - Вычтем 3 еще раз:
\( 117 - 3 = 114 \)
У нас 114. - Вычтем 3 еще раз:
\( 114 - 3 = 111 \)
У нас 111. - Вычтем 3 еще раз:
\( 111 - 3 = 108 \)
У нас 108. - Вычтем 3 еще раз:
\( 108 - 3 = 105 \)
У нас 105. - Вычтем 3 еще раз:
\( 105 - 3 = 102 \)
У нас 102. - Вычтем 3 снова:
\( 102 - 3 = 99 \)
У нас 99. - Вычтем 3 снова:
\( 99 - 3 = 96 \)
У нас 96. - Вычтем 3 снова:
\( 96 - 3 = 93 \)
У нас 93. - Вычтем 3 снова:
\( 93 - 3 = 90 \)
У нас 90. - Вычтем 3 снова:
\( 90 - 3 = 87 \)
У нас 87. - Вычтем 3 снова:
\( 87 - 3 = 84 \)
У нас 84. - Вычтем 3 снова:
\( 84 - 3 = 81 \)
У нас 81. - Вычтем 3 снова:
\( 81 - 3 = 78 \)
У нас 78. - Вычтем 3 снова:
\( 78 - 3 = 75 \)
У нас 75. - Вычтем 3 снова:
\( 75 - 3 = 72 \)
У нас 72. - Вычтем 3 снова:
\( 72 - 3 = 69 \)
У нас 69. - Вычтем 3 снова:
\( 69 - 3 = 66 \)
У нас 66. - Вычтем 3 снова:
\( 66 - 3 = 63 \)
У нас 63. - И, наконец, вычтем 3 еще раз:
\( 63 - 3 = 60 \)
У нас 60, и мы достигли цели!
Вывод:
Так как задача в максимуме предполагает 5 команд, попробуем найти менее затратный способ изначального достижения результата. Оказалось, что за 5 команд это не получится, но последовательность возможна:
- Умножить на 3 → 15
- Умножить на 3 → 45
- Умножить на 3 → 135
- И затем уже по вычитаниям привести к 60.
Таким образом, с помощью комбинаций команд из 2 умножений и 3 вычитаний у нас получается окончательный результат. Оптимальный вариант - 4 команды для получения 45 затем 3 вычитания.