В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют экономисты? Ответ дайте в процентах.
Чтобы найти долю сотрудников отдела, которую составляют экономисты, нам нужно рассмотреть информацию о финансистах и общем количестве сотрудников.
1. **Дано:**
- В среднем на каждого сотрудника (финансиста или экономиста) приходится 18,24 финансистов.
2. **Определим общее количество сотрудников.**
Пусть общее количество сотрудников отдела равно \( x \).
Из условия задачи следует, что на каждого сотрудника (то есть в = 1) приходится 18,24 финансистов. Это значит, что если основываться на этом значении, то общее количество финансистов рассчитывается как:
\[
\text{Количество финансистов} = 18,24 \cdot x
\]
3. **Обозначим долю экономистов.**
Так как мы знаем, что общее количество финансистов и экономистов вместе составляет \( x \), можно записать:
\[
\text{Общее количество сотрудников} = \text{Количество финансистов} + \text{Количество экономистов}
\]
Если обозначить количество экономистов через \( y \), это выглядит так:
\[
x = 18,24 \cdot x + y
\]
4. **Выразим количество экономистов \( y \):**
Перепишем уравнение:
\[
y = x - 18,24 \cdot x
\]
\[
y = x(1 - 18,24) = x(-17,24)
\]
Здесь важно понимать, что это не может быть верным, так как мы не можем получить отрицательное число. Мы сделали ошибку: на самом деле, мы подходим к решению с другой стороны.
5. **Вычислим долю экономистов.**
Поскольку на одного человека в среднем 18,24 финансистов, можно считать, что на одного финансиста приходится:
\[
\text{Общее количество экономистов} = \frac{1}{18,24} \cdot \text{Количество финансистов}
\]
Таким образом, общее количество сотрудников:
\[
\text{Общее число сотрудников (x)} = \text{Количество финансистов} + \text{Количество экономистов}
\]
Предположим, что \( f \) - количество финансистов, тогда:
\[
f = 18,24 \cdot e
\]
Здесь \( e \) - количество экономистов. По уравнению мы можем записать:
\[
x = 18,24 \cdot e + e = e(18,24 + 1) = e(19,24)
\]
6. **Находим процентное соотношение.**
Доля экономистов будет равна:
\[
\text{Доля экономистов} = \frac{e}{x} = \frac{e}{e(19,24)} = \frac{1}{19,24}
\]
В процентном соотношении:
\[
Доля экономистов \approx \left(\frac{1}{19,24}\right) \times 100\% \approx 5,19\%
\]
Таким образом, доля сотрудников отдела, составляемая экономистами, приблизительно равна **5,19%**.
