Дан угол. Известно, что истинно утверждение «Величина данного угла больше 12 1 ∘ 121 ∘ и величина данного угла меньше 15 8 ∘ 158 ∘ ». Какие высказывания истинны, а какие могут…

Для решения этой задачи начнем с анализа утверждений. У нас есть угол, величина которого лежит в интервале:

\[ 121^\circ < \text{величина угла} < 158^\circ \]

Теперь давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений.

1. «Величина данного угла меньше \(132^\circ\)»
   У нас есть нижняя граница \(121^\circ\) и верхняя граница \(158^\circ\). Поскольку \(132^\circ\) находится между этими двумя значениями, мы не можем точно сказать, что величина угла обязательно меньше \(132^\circ\). Угол может быть, например, \(140^\circ\) или \(150^\circ\), которые больше \(132^\circ\). Таким образом, данное утверждение может быть ложным.

   Ответ: Ложное.

2. «Величина данного угла больше \(154^\circ\)»
   \(154^\circ\) также находится между нашими границами \(121^\circ\) и \(158^\circ\). Поэтому угол может как превышать, так и не достигать \(154^\circ\). Например, угол может быть \(150^\circ\) или \(152^\circ\), которые меньше \(154^\circ\). Таким образом, это утверждение также может оказаться ложным.

   Ответ: Ложное.

3. «Данный угол — тупой»
   По определению, тупой угол — это угол, который больше \(90^\circ\) и меньше \(180^\circ\). Поскольку наш угол находится в интервале от \(121^\circ\) до \(158^\circ\), он точно окажется тупым. Таким образом, это утверждение является истинным.

   Ответ: Истинное.

Теперь подведем окончательный итог:

1. «Величина данного угла меньше \(132^\circ\)» — Ложное.
2. «Величина данного угла больше \(154^\circ\)» — Ложное.
3. «Данный угол — тупой» — Истинное.