В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения этой задачи давайте введем некоторые обозначения и разберем условие шаг за шагом. 1. Обозначим количество финансистов как \( F \) (финансисты) и количество экономистов как \( E \) (экономисты). 2. По условию задачи говорится, что экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов. Это можно записать в виде уравнения: \[ E = 1.5F \] 3. Также известно, что у Ивана Петровича, который является финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Если Иван Петрович работает финансистом, то количество его коллег-финансистов будет \( F - 1 \) (поскольку он сам финансист, а мы считаем всех финансистов). А количество коллег-экономистов равно \( E \). Таким образом, можно записать второе уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 4. Теперь мы имеем систему из двух уравнений: \[ E = 1.5F \tag{1} \] \[ F - 1 = E - 5 \tag{2} \] 5. Подставим первое уравнение (1) во второе (2): \[ F - 1 = (1.5F) - 5 \] 6. Упростим это уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] \[ F = 8 \] 7. Теперь, зная количество финансистов, найдем количество экономистов с помощью первого уравнения (1): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Теперь мы знаем, что: - Количество финансистов \( F = 8 \) - Количество экономистов \( E = 12 \) 8. В вопросе спрашивается, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом. Так как она является экономистом, количество её коллег-экономистов будет равно: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.