Упрости выражение x 2 x 2 − 25 − x x − 5 x 2 −25 x 2 ​ − x−5 x ​ и найди его значение при x = 5 2 x= 2 5 ​ .

Давайте упростим данное выражение и найдем его значение при \( x = 2 \).

У нас есть следующее выражение:

\[ \frac{x^2 - 25}{x - 5} \]

Шаг 1: Упрощение выражения

Прежде чем выполнять деление, заметим, что выражение в числителе \( x^2 - 25 \) является разностью квадратов:

\[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \]

Теперь можем подставить это в наше выражение:

\[ \frac{(x - 5)(x + 5)}{x - 5} \]

Шаг 2: Сокращение

Поскольку в числителе и знаменателе есть общий множитель \( (x - 5) \), и при условии, что \( x \neq 5 \), мы можем сократить:

\[ x + 5 \]

Теперь наше упрощенное выражение выглядит так:

\[ x + 5 \]

Шаг 3: Подстановка значения

Теперь найдем значение упрощенного выражения при \( x = 2 \):

\[ 2 + 5 = 7 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения при \( x = 2 \) равно \( 7 \).