Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два события:

• \( A \): преступление наносят недостаточно большой ущерб (22% случаев).
• \( B \): преступление наносят слишком большой ущерб (17% случаев).

Наша цель состоит в том, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает под компетенцию следователя по особо важным делам (не попадает в категорию A) и следователя по не особо важным делам (не попадает в категорию B). То есть нам нужно найти вероятность, что преступление находится между этими двумя категориями.

1. Записываем известные данные:

   • Вероятность события \( A \): \( P(A) = 0.22 \)
   • Вероятность события \( B \): \( P(B) = 0.17 \)

2. Находим вероятность для категорий, которые интересуют нас:
   Мы хотим найти вероятность, что преступление не попадает в категорию \( A \) и не попадет в категорию \( B \). Это означает, что оно находится в диапазоне между этими двумя группами.

3. Находим вероятность несовпадения событий:

   • Вероятность того, что преступление не попадает в категорию \( A \):
     \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.22 = 0.78 \)
   • Вероятность того, что преступление не попадает в категорию \( B \):
     \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.17 = 0.83 \)

4. Выявляем общее распределение: Чтобы найти общее распределение, нам нужно рассмотреть события \( A' \) и \( B' \). Однако для того, чтобы остаться между ними, мы можем просто рассмотреть вероятность, что преступление не попадает ни в категорию \( A \), ни в категорию \( B \).

   Предположим, что категории \( A \) и \( B \) не перекрываются (что в нашем случае вероятно, потому что одно событие говорит о недостаточном ущербе, а другое — о слишком большом). В таком случае вероятность того, что преступление попадает в промежуток между \( A \) и \( B \) будет равна:

   \[ P(A' \cap B') = P(A') + P(B') - 1 = 0.78 + 0.83 - 1 \]

   \[ P(A' \cap B') = 0.61 \]

5. Ответ:
   Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (т.е. ни не попадает в категорию слишком небольшого, ни слишком большого ущерба) составляет \( 0.61 \) или 61%.