Летчик поднялся на высоту 5 км каково атмосферное давление воздуха на этой высоте если у поверхности земли оно равнялось 745 мм рт ст?

Для того чтобы рассчитать атмосферное давление на высоте 5 км, можем использовать уравнение барометрической высоты. Давление с высотой уменьшается, и на высоте \( h \) давление можно приблизительно рассчитать по формуле:

\[ P(h) = P_0 \cdot e^{-\frac{Mgh}{RT}} \]

где:

• \( P(h) \) — давление на высоте \( h \),
• \( P_0 \) — давление на уровне моря (в данном случае 745 мм рт. ст.),
• \( M \) — молярная масса воздуха (≈ 0.029 кг/моль),
• \( g \) — ускорение свободного падения (≈ 9.81 м/с²),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (≈ 8.314 Дж/(моль·К)),
• \( T \) — температура воздуха в кельвинах.

Однако для такой задачи можно использовать более простое приближение, основанное на экспериментальных данных:

На уровне моря давление составляет примерно 1013.25 гПа (или 760 мм рт. ст.), и как правило, давление уменьшается примерно на 12 гПа на каждые 100 метров высоты.

Следовательно, на высоте 5 км (5000 м) общий спад давления можно оценивать так:

\[ 5000 \, \text{м} \div 100 \, \text{м} = 50 \]

С учетом уменьшения давления на 12 гПа на каждую сотню метров:

\[ 50 \cdot 12 \, \text{гПа} = 600 \, \text{гПа} \]

Теперь вычтем это значение из начального давления:

1 гПа ≈ 7.5 мм рт. ст., поэтому 600 гПа:

\[ 600 \, \text{гПа} \approx 600 \cdot 7.5 \, \text{мм рт. ст.} = 4500 \, \text{мм рт. ст.} \]

Так как давление на уровне моря у нас 745 мм рт. ст, результат будет:

\[ 745 \, \text{мм рт. ст.} - 450 \, \text{мм рт. ст.} = 295 \, \text{мм рт. ст.} \]

Таким образом, атмосферное давление на высоте 5 км будет примерно равно 295 мм рт. ст.