Реши неравенство 5x-x²>0

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти корни уравнения 5x - x² = 0 и построить интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Решим уравнение 5x - x² = 0: 5x - x² = 0 x(5 - x) = 0

   Из данного уравнения следуют два возможных значения x: x = 0 и x = 5.

2. Построим интервалы, на которых выполняется неравенство:

   • Если x лежит между 0 и 5, то 5x - x² > 0. Ответ: 0 < x < 5.
   • Если x меньше 0 или больше 5, то неравенство не выполняется. Ответ: x < 0 или x > 5.

Итак, решение данного неравенства: 0 < x < 5, x < 0 или x > 5.