п

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Первоначальный объем:

   Стакан полностью наполнен водой. Пусть общий объем воды в стакане равен \(1\).

2. Действие Маши:

   Маша выпила половину стакана: \[ \text{Осталось} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

3. Действие Кати:

   Катя выпила половину оставшегося: \[ \text{Осталось} = \frac{1}{2} - \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

4. Действие Олега:

   Олег выпил половину от того, что осталось после Кати: \[ \text{Осталось} = \frac{1}{4} - \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \]

Теперь посчитаем, какую часть воды выпили дети вместе:

• Маша выпила: \(\frac{1}{2}\)
• Катя выпила: \(\frac{1}{4}\)
• Олег выпил: \(\frac{1}{8}\)

Сложим все части:

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]

Ответ: Дети выпили \(\frac{7}{8}\) стакана воды.