Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке лапкой, вследствие чего часть воды немедленно замёрзла. Какой процент воды превратился в лёд? Ответ округлите до целых и запишите без указания значка «%». Удельная теплота кристаллизации воды λ = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды с = 4200 (Дж/кг °С).

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть физические свойства воды в условиях, когда её температура ниже 0 °C и понять, как попасть на тот момент, когда часть воды превратилась в лёд. ### Дано: - Температура воды \( t = -15 \, °C \) - Удельная теплота кристаллизации воды \( \lambda = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \) - Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \) ### Шаг 1: Понимание процессов При снижении температуры воды до 0 °C, её нужно будет сначала нагреть до замерзания (приблизительно 0 °C), а затем, если температура продолжает понижаться, часть воды может замёрзнуть. Однако в данном случае температура уже равна -15 °C, что представляет собой интересную ситуацию: вода может находиться в нездоровом состоянии жидкого, несмотря на отрицательную температуру. ### Шаг 2: Подсчёт энергии Когда Крош ударил по бочке, он обеспечил некоторую энергию, которая произошла в результате его удара. Энергия, необходимая для превращения 1 кг воды в лёд, равна удельной теплоте кристаллизации. Чтобы рассмотреть, сколько воды может замёрзнуть, нужно понять, какую часть энергии может нам предоставить система. #### Условия: 1. Энергия, необходимая для превращения некоторых кг воды в лёд на данной температуре: \[ Q = m \cdot \lambda \] 2. Если бы вся вода нагревалась до 0 °C до замерзания, потребуется: \[ Q = m \cdot c \cdot (0 - (-15)) = m \cdot 4200 \cdot 15 \] ### Шаг 3: Определение массы воды, превращающейся в лёд Когда мы видим ситуацию, где часть воды превращается в лёд, нужно лишь понять, какая доля воды успела замёрзнуть. Соотношение энергии показывает: - Чтобы замёрзнуть на -15 °C необходимо 15 °C воды для нагрева до 0 °C. Нужное количество энергии можно выразить в отношении к удельной теплоты кристаллизации воды. #### 1 кг воды: - Энергия для нагрева до 0: \[ Q_{нагрев} = 1 \times 4200 \times 15 = 63000 \, Дж \] - Энергия для замораживания: \[ Q_{заморозка} = 1 \times 330000 \, Дж \] Это означает, что на каждый 1 кг воды нам нужно 330000 Дж, но для начала нам нужно отдать 63000 Дж. Эти расчёты показывают, что 15 °C заморозки может затормозить небольшой процент воды в результате удара. Сравнивая это количество представляемой энергии, мы можем заключить, что около 1/5 части воды замёрзнет. ### Шаг 4: Процент лёд Теперь можно рассчитать процент: - Из 330000 (лёд) / 63000 (вода), мы должны получить: \[ \frac{Q_{нагрев}}{Q} = \frac{63000}{330000} \approx 0.19 \quad (*100\%) = 19\% \] ### Ответ Ответ, округлённый до целых: **19** Уже знаем, что Крош и Ёжик увидели замёрзшую часть воды, и это происходит в результате значительно сильного удара. Таким образом, 19% воды в бочке замерзло в результате удара.