построй график уравнения: 0,5y-x=0

Давайте разберем задачу по построению графика уравнения \(0,5y - x = 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем уравнение к удобному для построения графика виду

Мы можем переписать данное уравнение, чтобы выразить \(y\) через \(x\).

Исходное уравнение: \[ 0,5y - x = 0 \]

Добавим \(x\) к обеим частям: \[ 0,5y = x \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ y = 2x \]

Теперь у нас есть уравнение \(y = 2x\). Это уравнение в "обычном" виде, где \(y\) выражается через \(x\).

Шаг 2: Определим координаты для построения графика

Чтобы построить график, давайте выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

1. Если \(x = 0\): \[ y = 2(0) = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка: } (0, 0) \]

2. Если \(x = 1\): \[ y = 2(1) = 2 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка: } (1, 2) \]

3. Если \(x = -1\): \[ y = 2(-1) = -2 \quad \Rightarrow \quad \text{Точка: } (-1, -2) \]

Соберем точки:

• \( (0, 0) \)
• \( (1, 2) \)
• \( (-1, -2) \)

Шаг 3: Построим график

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем их перенести на координатную плоскость:

1. Нанесите точку \( (0, 0) \) (начало координат).
2. Нанесите точку \( (1, 2) \) (1 по оси \(x\) и 2 по оси \(y\)).
3. Нанесите точку \( (-1, -2) \) (на 1 влево по оси \(x\) и вниз на 2 по оси \(y\)).

Шаг 4: Соедините точки

Теперь, используя линейку, соедините эти точки. Поскольку у нас линейное уравнение, линия будет прямой.

Шаг 5: Описание графика

График уравнения \(y = 2x\) — это прямая линия, проходящая через начало координат с углом наклона 2 (то есть каждый раз, когда \(x\) увеличивается на 1, \(y\) увеличивается на 2).

Итог

Мы построили график уравнения \(0,5y - x = 0\), который представляет собой прямую линию, проходящую через точки, которые мы рассчитали. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!