Решение данного квадратного неравенства x²-6x>-5 это

Хорошо, давай посмотрим на этот вопрос вместе. Нам нужно решить квадратное неравенство \( x^2 - 6x > -5 \).

В первую очередь, перенесем все члены неравенства в одну сторону, чтобы сформировать неравенство в виде \( x^2 - 6x + 5 > 0 \).

Далее нужно решить соответствующее квадратное уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) чтобы найти критические точки, которые разделяют числовую ось на интервалы. Решение этого уравнения можно найти через факторизацию или использование формулы корней квадратного уравнения.

Факторизуем: \( x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5) = 0 \).

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = 5 \).

Теперь мы рассмотрим интервалы, которые образуются этими корнями на числовой прямой, и определим, где неравенство \( x^2 - 6x + 5 > 0 \) выполняется:

1. Если \( x < 1 \), подставим значение, например \( x = 0 \): \( 0^2 - 6*0 + 5 = 5 > 0 \), неравенство выполняется.
2. Если \( 1 < x < 5 \), подставим значение, например \( x = 3 \): \( 3^2 - 6*3 + 5 = -2 < 0 \), неравенство не выполняется.
3. Если \( x > 5 \), подставим значение,