Давайте решим вашу задачу по порядку, чтобы выяснить, какие из утверждений истинные.
Исходные данные:
- Температура в Калуге — \(12^\circ C\).
- Температура в Брянске на \(3^\circ C\) теплее, чем в Калуге.
- Температура в Туле на \(4^\circ C\) холоднее, чем в Калуге.
Теперь найдем температуры в Брянске и Туле:
Температура в Брянске: \[ T_{\text{Брянск}} = T_{\text{Калуга}} + 3 = 12 + 3 = 15 ^\circ C \]
Температура в Туле: \[ T_{\text{Тула}} = T_{\text{Калуга}} - 4 = 12 - 4 = 8 ^\circ C \]
Итак, у нас есть:
- Температура в Калуге — \(12^\circ C\)
- Температура в Брянске — \(15^\circ C\)
- Температура в Туле — \(8^\circ C\)
Теперь проверим каждое утверждение:
Утверждение 1: В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Туле, также было теплее, чем в Калуге.
- Температура в Туле \(8^\circ C\) — любой город с температурой выше \(8^\circ C\) (например, тот же Брянск) может быть как теплее, так и холоднее, чем в Калуге (в Брянске \(15^\circ C\)), поэтому утверждение ложное.
Утверждение 2: В Калуге было теплее, чем в Туле.
- Температура в Калуге \(12^\circ C\), а в Туле \(8^\circ C\). Это верно, следовательно, утверждение истинное.
Утверждение 3: В Брянске было холоднее, чем в Туле.
- Температура в Брянске \(15^\circ C\) больше, чем в Туле \(8^\circ C\). Это не соответствует условию, следовательно, утверждение ложное.
Утверждение 4: В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Брянске, также было теплее, чем в Калуге.
- Температура в Брянске \(15^\circ C\). Города с температурой выше \(15^\circ C\) будут также теплее, чем в Калуге \(12^\circ C\). Это утверждение истинное.
Таким образом, истинные утверждения:
- Утверждение 2
- Утверждение 4
Ответ: 2) и 4) — истинные.