700 - (5/12 + 3/8)

Давайте решим задачу: \(700 - \left( \frac{5}{12} + \frac{3}{8} \right)\). ### Шаг 1: Найдем сумму дробей Прежде всего, нам нужно сложить дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{8}\). Для этого нам необходимо привести их к общему знаменателю. #### Найдем общий знаменатель Знаменатели у дробей 12 и 8. Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), мы можем использовать множители: - \(12 = 2^2 \times 3\) - \(8 = 2^3\) Наименьший общий знаменатель будет равен \(2^3 \times 3 = 24\). ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь мы сделаем так, чтобы обе дроби имели знаменатель 24. 1. Приведем \(\frac{5}{12}\): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \] 2. Приведем \(\frac{3}{8}\): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] ### Шаг 3: Сложим дроби Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10 + 9}{24} = \frac{19}{24} \] ### Шаг 4: Вычислим окончательное выражение Теперь вернемся к изначальному выражению: \[ 700 - \left( \frac{19}{24} \right) \] Для вычитания дроби из целого числа удобнее всего представить 700 в виде дроби с тем же знаменателем, что и у \(\frac{19}{24}\): \[ 700 = \frac{700 \times 24}{24} = \frac{16800}{24} \] Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{16800}{24} - \frac{19}{24} = \frac{16800 - 19}{24} = \frac{16781}{24} \] ### Шаг 5: Приведем к десятичной записи (если необходимо) Теперь, если нужно, мы можем перевести это в десятичный формат, выполнив деление. Посчитаем: \[ 16781 \div 24 \approx 699,2083 \] ### Ответ Окончательное значение: \[ 700 - \left( \frac{5}{12} + \frac{3}{8} \right) = \frac{16781}{24} \approx 699,21 \] Таким образом, мы нашли, что результат равен \( \frac{16781}{24} \) или приблизительно \( 699,21 \).