Как решить правильно и подробно 5 5/42 -3 3/42 +711/42
Для того чтобы решить выражение \( 5 \frac{5}{42} - 3 \frac{3}{42} + \frac{711}{42} \), следуем пошагово:
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 5 \frac{5}{42} \): \[ 5 \frac{5}{42} = 5 \cdot 42 + 5 = 210 + 5 = 215 \quad \text{(числитель)} \] Значит, \[ 5 \frac{5}{42} = \frac{215}{42}. \]
\( 3 \frac{3}{42} \): \[ 3 \frac{3}{42} = 3 \cdot 42 + 3 = 126 + 3 = 129 \quad \text{(числитель)} \] Значит, \[ 3 \frac{3}{42} = \frac{129}{42}. \]
И у нас есть следующее выражение: \[ \frac{215}{42} - \frac{129}{42} + \frac{711}{42}. \]
Объединение дробей:
Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель (42), мы можем объединить числители: \[ \frac{215 - 129 + 711}{42}. \]
Вычисление числителя:
Сначала вычтем \( 215 - 129 \): \[ 215 - 129 = 86. \] Теперь добавим 711: \[ 86 + 711 = 797. \]
Итоговое выражение:
Таким образом, мы имеем: \[ \frac{797}{42}. \]
Смешанная дробь:
Теперь, если нужно представить \(\frac{797}{42}\) в виде смешанной дроби, делим 797 на 42:
- \( 797 \div 42 = 18 \) (это целая часть).
- Остаток: \( 797 - 42 \cdot 18 = 797 - 756 = 41 \).
Таким образом, \[ \frac{797}{42} = 18 \frac{41}{42}. \]
Ответ: \( 5 \frac{5}{42} - 3 \frac{3}{42} + \frac{711}{42} = \frac{797}{42} \) или \( 18 \frac{41}{42} \).
