Как решить правильно и подробно 5 5/42 -3 3/42 +711/42

Для того чтобы решить выражение \( 5 \frac{5}{42} - 3 \frac{3}{42} + \frac{711}{42} \), следуем пошагово: 1. **Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби**: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. - \( 5 \frac{5}{42} \): \[ 5 \frac{5}{42} = 5 \cdot 42 + 5 = 210 + 5 = 215 \quad \text{(числитель)} \] Значит, \[ 5 \frac{5}{42} = \frac{215}{42}. \] - \( 3 \frac{3}{42} \): \[ 3 \frac{3}{42} = 3 \cdot 42 + 3 = 126 + 3 = 129 \quad \text{(числитель)} \] Значит, \[ 3 \frac{3}{42} = \frac{129}{42}. \] И у нас есть следующее выражение: \[ \frac{215}{42} - \frac{129}{42} + \frac{711}{42}. \] 2. **Объединение дробей**: Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель (42), мы можем объединить числители: \[ \frac{215 - 129 + 711}{42}. \] 3. **Вычисление числителя**: Сначала вычтем \( 215 - 129 \): \[ 215 - 129 = 86. \] Теперь добавим 711: \[ 86 + 711 = 797. \] 4. **Итоговое выражение**: Таким образом, мы имеем: \[ \frac{797}{42}. \] 5. **Смешанная дробь**: Теперь, если нужно представить \(\frac{797}{42}\) в виде смешанной дроби, делим 797 на 42: - \( 797 \div 42 = 18 \) (это целая часть). - Остаток: \( 797 - 42 \cdot 18 = 797 - 756 = 41 \). Таким образом, \[ \frac{797}{42} = 18 \frac{41}{42}. \] **Ответ**: \( 5 \frac{5}{42} - 3 \frac{3}{42} + \frac{711}{42} = \frac{797}{42} \) или \( 18 \frac{41}{42} \).