Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи давайте разберемся с данными, которые нам даны. Мы знаем, что: 1. **15%** финансовых преступлений наносят **недостаточно большой** финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это обозначим как \( P(A) \). 2. **25%** финансовых преступлений наносят **слишком большой** ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это обозначим как \( P(B) \). Теперь определим: - \( A \): Событие, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( B \): Событие, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. Сначала поймем, что \( P(A) \) и \( P(B) \) не акцентируют внимание на пересечении событий (преступления, которые могут быть в компетенции и первого, и второго следователя). Чтобы найти вероятность того, что случайное преступление окажется в компетенции обеих категорий следователей, нам нужно найти \( P(A \cap B) \). Чтобы сформулировать это более наглядно, можно воспользоваться следующим подходом: 1. Поскольку 15% преступлений не для следователя по особо важным делам, это значит, что 85% преступлений могут быть в компетенции следователя по особо важным делам: \[ P(A) = 1 - 0,15 = 0,85 \text{ (или 85%)}. \] 2. Также, от 25% преступлений, которые не могут быть поручены следователю по не особо важным делам, это значит, что 75% преступлений могут быть в компетенции следователя по не особо важным делам: \[ P(B) = 1 - 0,25 = 0,75 \text{ (или 75%)}. \] 3. Обратите внимание, что предполагается, что эти две группы (преступления для следователей по особо важным делам и не особо важным делам) не пересекаются, если не указано иное. То есть, чтобы пересчитать вероятность, что какое-то преступление будет одновременно в компетенции обеих, будем исходим из независимости событий. Для независимых событий совместная вероятность может быть найдена так: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,85 \cdot 0,75. \] Вычислим: \[ P(A \cap B) = 0,85 \times 0,75 = 0,6375. \] Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих типов следователей составляет **63.75%**. Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет **63.75%**.