Витя купил наклейки на 72 рубля а Антон на 90 Антон купил на 3 наклейки больше чем купил Витя по сколько купил каждый мальчик?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество наклеек, купленных Витей.
- Пусть \( p \) — цена одной наклейки.
Запишем уравнения на основе условий задачи:
- Витя потратил 72 рубля: \[ x \cdot p = 72 \]
- Антон купил на 3 наклейки больше, чем Витя, поэтому его наклеек будет \( x + 3 \). Он потратил 90 рублей: \[ (x + 3) \cdot p = 90 \]
Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим цену одной наклейки \( p \): \[ p = \frac{72}{x} \]
Подставим это значение во второе уравнение: \[ (x + 3) \cdot \frac{72}{x} = 90 \]
Упростим уравнение: \[ 72(x + 3) = 90x \]
Раскроем скобки: \[ 72x + 216 = 90x \]
Переносим все члены на одну сторону: \[ 216 = 90x - 72x \] \[ 216 = 18x \]
Разделим обе стороны на 18: \[ x = \frac{216}{18} = 12 \]
Выразим \( p \) и количество наклеек Антона: Теперь, когда мы знаем, что Витя купил 12 наклеек, найдем, сколько стоит одна наклейка: \[ p = \frac{72}{12} = 6 \text{ рубля} \]
Количество наклеек, купленных Антоном: \[ x + 3 = 12 + 3 = 15 \]
Ответ: Витя купил 12 наклеек, а Антон купил 15 наклеек.
Таким образом, мы получили полное решение задачи с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
