В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давай разберем задачу пошагово. 1. **Определим переменные.** - Пусть количество финансистов обозначим как \( F \). - Поскольку экономистов в 1.5 раза больше, количество экономистов можно записать как \( E = 1.5F \). 2. **Условия задачи про Ивана Петровича.** - У Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Коллеги-финансисты это \( F - 1 \) (поскольку Иван Петрович работает финансистом, его коллеги – это все остальные финансисты). - Коллеги-экономисты это \( E \). - По условию: \( F - 1 = E - 5 \). 3. **Подставим выражение для \( E \).** - Из первого шага мы знаем, что \( E = 1.5F \). - Подставим его в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5. \] 4. **Решим уравнение.** - Перемещаем все члены, содержащие \( F \), на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1, \] \[ -0.5F = -4. \] - Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака: \[ F = 8. \] 5. **Теперь найдем количество экономистов.** - Подставим найденное \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5 \cdot 8 = 12. \] 6. **Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны.** - Поскольку Елена Ивановна – экономист, ее коллегами-экономистами являются все экономисты, кроме нее: \[ Коллеги \text{ экономистов} = E - 1 = 12 - 1 = 11. \] **Ответ:** У Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.