Одна сторона прямоугольника на 8 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 40 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны прямоугольника как \(x\) (меньшая сторона) и \(y\) (большая сторона).

По условию задачи:

1. Одна сторона на 8 см больше другой, то есть: \[ y = x + 8 \]

2. Периметр прямоугольника равен 40 см. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2x + 2y \] Подставим \(y\) из первого уравнения: \[ 2x + 2(x + 8) = 40 \] Упростим уравнение: \[ 2x + 2x + 16 = 40 \] \[ 4x + 16 = 40 \] Выразим \(x\): \[ 4x = 40 - 16 \] \[ 4x = 24 \] \[ x = 6 \]

Теперь найдем \(y\): \[ y = x + 8 = 6 + 8 = 14 \]

Теперь можем найти площадь \(S\) прямоугольника: \[ S = x \cdot y = 6 \cdot 14 = 84 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(84\) квадратным сантиметрам.