первые 210 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 135км со скоростью 45 км/ч, а последние 120 км- со скоростью 60 км/ч.Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении…
Первые 210 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 135км со скоростью 45 км/ч, а последние 120 км- со скоростью 60 км/ч.Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам надо использовать формулу средней скорости, которая определяется как отношение общего расстояния к общему времени.
Сначала найдем общее расстояние:
- Первые 210 км
- Следующие 135 км
- Последние 120 км
Общее расстояние \( S \) вычисляется так: \[ S = 210 \text{ км} + 135 \text{ км} + 120 \text{ км} = 465 \text{ км} \]
Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути:
Для первых 210 км со скоростью 70 км/ч: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{210 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]
Для следующих 135 км со скоростью 45 км/ч: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{135 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]
Для последних 120 км со скоростью 60 км/ч: \[ t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
Теперь найдем общее время: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \]
Теперь вычисляем среднюю скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{465 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 58.125 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 58.125 км/ч.
