Для правильного выбора числительного в предложении "Мы беседовали о ___ сутках" нужно знать правила склонения количественных числительных в русском языке.
В данном случае речь идет о числительном в форме родительного падежа, множественного числа. Числительное "полтора" изменяется следующим образом:
- Именительный падеж: полтора
- Родительный падеж: полутора
- Дательный падеж: полутора
- Винительный падеж: полтора
- Творительный падеж: полутора
- Предложный падеж: полутора
Поскольку в предложении требуется форма в родительном падеже, правильный вариант — "полутора".
Поэтому правильный ответ: "Мы беседовали о полутора сутках."