С коробки достали 6 белых, 8 чёрных и 14 красных шара. Какова частота появления красного шара? (при необходимости результат округлить до сотых. )
Чтобы понять, как найти частоту появления красного шара, давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Определим общее количество шаров.
У нас есть 6 белых, 8 чёрных и 14 красных шаров. Чтобы найти общее количество шаров, нужно сложить все три группы:\[ 6 + 8 + 14 = 28 \]
Итак, общее количество шаров равно 28.
Определим количество красных шаров.
Нам известно, что в коробке 14 красных шаров.Теперь вычислим частоту появления красного шара.
Частота появления (или вероятность) какого-либо события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В нашем случае благоприятный исход — это появление красного шара, а общее количество возможных исходов — это общее количество шаров.Формула для вычисления частоты появляется следующая:
\[ P(красный \, шар) = \frac{количество \, красных \, шаров}{общее \, количество \, шаров} \]
Подставим наши данные:
\[ P(красный \, шар) = \frac{14}{28} \]
Упростим дробь.
Дробь \(\frac{14}{28}\) может быть сокращена. Обе числа делятся на 14:\[ P(красный \, шар) = \frac{14 \div 14}{28 \div 14} = \frac{1}{2} \]
Приведем результат к десятичной форме.
Теперь переведем \(\frac{1}{2}\) в десятичную дробь.\[ \frac{1}{2} = 0.5 \]
Итак, частота появления красного шара составляет 0.5 или 50%.
Ответ:
Частота появления красного шара: 0.5 (или 50%).
