У бабушки 20 чашек:14 с красными цветами ,остальные с синими.Бабушка наливает в случайно выбранную чашку.найдите вероятность того,что это будет чашка с синими цветами

Чтобы понять задачу о вероятности, давайте разберём ее по шагам. 1. **Общая информация:** У бабушки всего 20 чашек. 2. **Чашки с красными и синими цветами:** Из этих 20 чашек: - 14 чашек с красными цветами. - Остальные чашки будут синими. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, нужно вычесть количество чашек с красными из общего количества чашек: \[ \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 20 - 14 = 6 \] То есть у бабушки 6 чашек с синими цветами. 3. **Понятие вероятности:** Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае: - Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 6. - Общее число исходов (все чашки) = 20. 4. **Формула вероятности:** Вероятность того, что бабушка нальет в чашку с синими цветами, вычисляется по следующей формуле: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{6}{20} \] 5. **Упрощение дроби:** Чтобы упростить дробь \( \frac{6}{20} \), находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2: \[ \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10} \] 6. **Ответ:** Таким образом, вероятность того, что бабушка нальет в случайно выбранную чашку синих цветов, составляет: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{3}{10} \] Это означает, что если бабушка возьмет чашку наугад, вероятность того, что это будет чашка с синими цветами, равна \( 0,3 \) или \( 30\% \).