У бабушки 20 чашек:14 с красными цветами ,остальные с синими.Бабушка наливает в случайно выбранную чашку.найдите вероятность того,что это будет чашка с синими цветами

Чтобы понять задачу о вероятности, давайте разберём ее по шагам.

1. Общая информация:
   У бабушки всего 20 чашек.

2. Чашки с красными и синими цветами:
   Из этих 20 чашек:

   • 14 чашек с красными цветами.
   • Остальные чашки будут синими. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, нужно вычесть количество чашек с красными из общего количества чашек: \[ \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 20 - 14 = 6 \] То есть у бабушки 6 чашек с синими цветами.

3. Понятие вероятности:
   Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае:

   • Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 6.
   • Общее число исходов (все чашки) = 20.

4. Формула вероятности:
   Вероятность того, что бабушка нальет в чашку с синими цветами, вычисляется по следующей формуле: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{6}{20} \]

5. Упрощение дроби:
   Чтобы упростить дробь \( \frac{6}{20} \), находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2: \[ \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10} \]

6. Ответ:
   Таким образом, вероятность того, что бабушка нальет в случайно выбранную чашку синих цветов, составляет: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{3}{10} \]

Это означает, что если бабушка возьмет чашку наугад, вероятность того, что это будет чашка с синими цветами, равна \( 0,3 \) или \( 30\% \).