Вторая часть сложного предложения — это "чтобы найти выход во что(бы) то н.. стало". В данном предложении можно выделить односоставное предложение с инфинитивом, так как оно состоит из одного смыслового глагола в неопределенной форме (инфинитив).
Такое предложение обозначает цель действия, и в данном случае выражает намерение персонажа. Таким образом, мы можем классифицировать это предложение как объяснительное односоставное с инфинитивом.