9.  Сообщение, записанное буквами 256⁠-⁠символьного алфавита, содержит 50 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Для решения задачи о вычислении информационного объема сообщения, записанного буквами 256-символьного алфавита, сначала вспомним, что информационный объем сообщения можно вычислить с помощью следующей формулы: \[ I = n \cdot \log_2(m) \] где: - \( I \) — информационный объем в битах, - \( n \) — количество символов в сообщении, - \( m \) — размер алфавита (количество различных символов). 1. **Определим параметры**: - \( n = 50 \) (количество символов в сообщении). - \( m = 256 \) (размер алфавита, так как у нас 256 различных символов). 2. **Вычислим логарифм**: - Нам нужно вычислить \( \log_2(256) \). Поскольку \( 256 = 2^8 \), то: \[ \log_2(256) = 8 \] 3. **Вычислим информационный объем в битах**: - Подставим значения в формулу: \[ I = 50 \cdot 8 = 400 \text{ бит} \] 4. **Переведем бит в байты**: - 1 байт = 8 бит, поэтому чтобы перевести биты в байты, надо разделить на 8: \[ I_{\text{байты}} = \frac{400 \text{ бит}}{8} = 50 \text{ байт} \] Таким образом, информационный объем сообщения в байтах равен **50 байт**.