9. Сообщение, записанное буквами 256⁠-⁠символьного алфавита, содержит 50 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Для решения задачи о вычислении информационного объема сообщения, записанного буквами 256-символьного алфавита, сначала вспомним, что информационный объем сообщения можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ I = n \cdot \log_2(m) \]

где:

• \( I \) — информационный объем в битах,
• \( n \) — количество символов в сообщении,
• \( m \) — размер алфавита (количество различных символов).

1. Определим параметры:

   • \( n = 50 \) (количество символов в сообщении).
   • \( m = 256 \) (размер алфавита, так как у нас 256 различных символов).

2. Вычислим логарифм:

   • Нам нужно вычислить \( \log_2(256) \). Поскольку \( 256 = 2^8 \), то: \[ \log_2(256) = 8 \]

3. Вычислим информационный объем в битах:

   • Подставим значения в формулу: \[ I = 50 \cdot 8 = 400 \text{ бит} \]

4. Переведем бит в байты:

   • 1 байт = 8 бит, поэтому чтобы перевести биты в байты, надо разделить на 8: \[ I_{\text{байты}} = \frac{400 \text{ бит}}{8} = 50 \text{ байт} \]

Таким образом, информационный объем сообщения в байтах равен 50 байт.