Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных…

Чтобы найти площадь центральной клумбы, имеющей форму круга, нам нужно сначала определить радиус круга, зная длину заборчика (периметр).

1. Формула длины окружности:
   Длина окружности (забор) вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r, \] где \( C \) — длина окружности (в нашем случае 59,66 м), \( r \) — радиус круга. Мы примем \( \pi = 3,14 \).

2. Находим радиус:
   Нам нужно выразить радиус \( r \) из формулы длины окружности. Для этого преобразуем формулу: \[ r = \frac{C}{2\pi}. \]

   Подставим известные значения: \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}. \]

   Первым делом вычислим \( 2 \cdot 3,14 \): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28. \]

   Теперь подставим это значение в формулу для радиуса: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}. \]

3. Формула площади круга:
   Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2. \]

   Подставим значение радиуса и \( \pi \): \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2. \]

4. Вычисляем квадрат радиуса: \[ (9,50)^2 = 90,25. \]

5. Находим площадь: Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,87 \text{ м}^2. \]

Таким образом, площадь центральной клумбы составляет примерно 283,87 квадратных метра.