Измножеств А — (2,4,7,10},B=
(4, 10, 14). С = /7, 14, 17) nonywwnw
множество
D=(AUB)UC
1. Укажи количество элементов нового
множества.
Ответ
2. Каково максимальное значение
элемента нового множества?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
### Дано:
- Множество \( A = \{2, 4, 7, 10\} \)
- Множество \( B = \{4, 10, 14\} \)
- Множество \( C = \{7, 14, 17\} \)
Теперь мы должны найти множество \( D = (A \cup B) \cup C \) и ответить на два вопроса.
### Шаг 1: Найти объединение множеств \( A \) и \( B \)
Формула для объединения множеств:
\[
A \cup B = \{x | x \in A\} \cup \{x | x \in B\}
\]
Объединим элементы множеств \( A \) и \( B \):
- \( A = \{2, 4, 7, 10\} \)
- \( B = \{4, 10, 14\} \)
Теперь перечислим все элементы из \( A \) и \( B \), удаляя дубликаты:
\[
A \cup B = \{2, 4, 7, 10, 14\}
\]
### Шаг 2: Теперь найдем объединение с множеством \( C \)
Теперь добавим элементы из множества \( C \):
- \( C = \{7, 14, 17\} \)
Объединяем множество \( A \cup B \) с \( C \):
\[
D = (A \cup B) \cup C = \{2, 4, 7, 10, 14\} \cup \{7, 14, 17\}
\]
Соберём все уникальные элементы:
- Элементы из \( A \cup B \): 2, 4, 7, 10, 14
- Элементы из \( C \): 7, 14, 17
Таким образом, соберем все элементы:
\[
D = \{2, 4, 7, 10, 14, 17\}
\]
### Шаг 3: Ответы на вопросы
1. **Количество элементов нового множества \( D \)**:
- Множество \( D \) содержит следующие элементы: 2, 4, 7, 10, 14, 17.
- Количество элементов: 6.
2. **Максимальное значение элемента нового множества \( D \)**:
- Наибольший элемент в множестве \( D \) — это 17.
### Ответы:
1. Количество элементов нового множества: **6**.
2. Максимальное значение элемента нового множества: **17**.
