Автотурист преодолел намеченный путь за два дня В первый день он проехал на 1/5всего пути больше, чем во второй. какую часть пути проехал турист в первый день какую во второй

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения и будем следовать шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть **x** — это путь, который автотурист проехал во второй день. - Тогда, согласно условию задачи, путь, который он проехал в первый день, будет равен **x + (1/5) * (x + x)** (так как он проехал на 1/5 всего пути больше, чем во второй день. Всего пути два дня - это **x + x**). 2. **Сложим пути**: Теперь у нас есть 2 выражения для пути: - Первый день: \( x + \frac{1}{5} (2x) = x + \frac{2x}{5} = \frac{5x}{5} + \frac{2x}{5} = \frac{7x}{5} \) - Второй день: \( x \) 3. **Найдём общий путь**: Общий путь, который автотурист проехал за два дня, равен: \[ \frac{7x}{5} + x = \frac{7x}{5} + \frac{5x}{5} = \frac{12x}{5} \] 4. **Расчёт долей пути**: Теперь мы можем определить долю пути, пройденного в каждый из дней: - Путь, пройденный в первый день: \[ \text{Доля за 1 день} = \frac{7x/5}{12x/5} = \frac{7}{12} \] - Путь, пройденный во второй день: \[ \text{Доля за 2 день} = \frac{x}{12x/5} = \frac{5}{12} \] 5. **Ответ**: Таким образом, автотурист проехал: - В первый день — \( \frac{7}{12} \) всего пути. - Во второй день — \( \frac{5}{12} \) всего пути. Таким образом, мы получили, что турист проехал большую часть пути (7/12) в первый день, а оставшиеся 5/12 — во второй день.