10-5(2x-1)=7

Давайте решим уравнение \(10 - 5(2x - 1) = 7\) пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нужно раскрыть скобки. Правило, которое мы здесь используем, — это умножение: если у нас есть число, умноженное на скобки, то оно умножается на каждый элемент внутри скобок. В данном случае раскроем скобки:

\[ 10 - 5 \cdot 2x + 5 \cdot 1 = 7 \]

Это даст нам:

\[ 10 - 10x + 5 = 7 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Теперь объединим подобные члены слева:

\[ 10 + 5 - 10x = 7 \]

Это приводит к следующему:

\[ 15 - 10x = 7 \]

Шаг 3: Переносим 15 на правую сторону

Теперь мы упростим уравнение, перенесем 15 на правую сторону, изменяя знак:

\[ -10x = 7 - 15 \]

Здесь у нас получается:

\[ -10x = -8 \]

Шаг 4: Разделим на -10

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на -10:

\[ x = \frac{-8}{-10} \]

Это упрощается до:

\[ x = \frac{4}{5} \]

Шаг 5: Проверка решения

Давайте проверим, верно ли мы решили уравнение. Подставим \(x = \frac{4}{5}\) обратно в первоначальное уравнение:

\[ 10 - 5(2 \cdot \frac{4}{5} - 1) = 7 \]

Сначала вычислим \(2 \cdot \frac{4}{5} - 1\):

\[ 2 \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{5}, \quad \frac{8}{5} - 1 = \frac{8}{5} - \frac{5}{5} = \frac{3}{5} \]

Теперь подставим это значение обратно:

\[ 10 - 5 \cdot \frac{3}{5} = 7 \]

Упрощаем:

\[ 10 - 3 = 7 \]

Так что уравнение верно.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(10 - 5(2x - 1) = 7\) — это:

\[ x = \frac{4}{5} \]