10-5(2x-1)=7

Давайте решим уравнение \(10 - 5(2x - 1) = 7\) пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала нужно раскрыть скобки. Правило, которое мы здесь используем, — это умножение: если у нас есть число, умноженное на скобки, то оно умножается на каждый элемент внутри скобок. В данном случае раскроем скобки: \[ 10 - 5 \cdot 2x + 5 \cdot 1 = 7 \] Это даст нам: \[ 10 - 10x + 5 = 7 \] ### Шаг 2: Объединим подобные члены Теперь объединим подобные члены слева: \[ 10 + 5 - 10x = 7 \] Это приводит к следующему: \[ 15 - 10x = 7 \] ### Шаг 3: Переносим 15 на правую сторону Теперь мы упростим уравнение, перенесем 15 на правую сторону, изменяя знак: \[ -10x = 7 - 15 \] Здесь у нас получается: \[ -10x = -8 \] ### Шаг 4: Разделим на -10 Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на -10: \[ x = \frac{-8}{-10} \] Это упрощается до: \[ x = \frac{4}{5} \] ### Шаг 5: Проверка решения Давайте проверим, верно ли мы решили уравнение. Подставим \(x = \frac{4}{5}\) обратно в первоначальное уравнение: \[ 10 - 5(2 \cdot \frac{4}{5} - 1) = 7 \] Сначала вычислим \(2 \cdot \frac{4}{5} - 1\): \[ 2 \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{5}, \quad \frac{8}{5} - 1 = \frac{8}{5} - \frac{5}{5} = \frac{3}{5} \] Теперь подставим это значение обратно: \[ 10 - 5 \cdot \frac{3}{5} = 7 \] Упрощаем: \[ 10 - 3 = 7 \] Так что уравнение верно. ### Ответ Таким образом, решение уравнения \(10 - 5(2x - 1) = 7\) — это: \[ x = \frac{4}{5} \]