Для решения задачи о прямоугольнике, нам нужно найти длину большей стороны, зная, что периметр прямоугольника составляет 40 дм и длина одной стороны меньше другой на 6 дм.
Шаг 1: Определим обозначения
Обозначим:
- Длина прямоугольника - ( a )
- Ширина прямоугольника - ( b )
Согласно условию, можно записать следующее:
- Периметр прямоугольника:
[
P = 2(a + b) = 40 , \text{дм}
]
- Длина одной стороны меньше другой на 6 дм:
[
a = b - 6
]
Шаг 2: Запишите уравнение с учетом периметра
Из уравнения периметра:
[
2(a + b) = 40
]
Делим обе стороны на 2:
[
a + b = 20
]
Шаг 3: Подставьте значение одной стороны в другое уравнение
Подставим ( a = b - 6 ) в уравнение ( a + b = 20 ):
[
(b - 6) + b = 20
]
Шаг 4: Сложите и решите уравнение
Сложим ( b ):
[
2b - 6 = 20
]
Теперь, добавим 6 к обеим сторонам:
[
2b = 26
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
b = 13
]
Шаг 5: Найдите длину большей стороны
Теперь, имея значение ширины ( b ), можем найти длину ( a ):
[
a = b - 6 = 13 - 6 = 7
]
Шаг 6: Определите большую сторону
Таким образом, длина большей стороны ( b ) равна 13 дм, а длина меньшей стороны ( a ) равна 7 дм.
Ответ
Длина большей стороны прямоугольника составляет 13 дм.
