перемитор прямоугольника-40 дм. Длина его меньше стороны-6 дм. какова длина большей стороны
Для решения задачи о прямоугольнике, нам нужно найти длину большей стороны, зная, что периметр прямоугольника составляет 40 дм и длина одной стороны меньше другой на 6 дм.
Шаг 1: Определим обозначения
Обозначим:
- Длина прямоугольника - \( a \)
- Ширина прямоугольника - \( b \)
Согласно условию, можно записать следующее:
- Периметр прямоугольника: \[ P = 2(a + b) = 40 \, \text{дм} \]
- Длина одной стороны меньше другой на 6 дм: \[ a = b - 6 \]
Шаг 2: Запишите уравнение с учетом периметра
Из уравнения периметра:
\[ 2(a + b) = 40 \]
Делим обе стороны на 2:
\[ a + b = 20 \]
Шаг 3: Подставьте значение одной стороны в другое уравнение
Подставим \( a = b - 6 \) в уравнение \( a + b = 20 \):
\[ (b - 6) + b = 20 \]
Шаг 4: Сложите и решите уравнение
Сложим \( b \):
\[ 2b - 6 = 20 \]
Теперь, добавим 6 к обеим сторонам:
\[ 2b = 26 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ b = 13 \]
Шаг 5: Найдите длину большей стороны
Теперь, имея значение ширины \( b \), можем найти длину \( a \):
\[ a = b - 6 = 13 - 6 = 7 \]
Шаг 6: Определите большую сторону
Таким образом, длина большей стороны \( b \) равна 13 дм, а длина меньшей стороны \( a \) равна 7 дм.
Ответ
Длина большей стороны прямоугольника составляет 13 дм.
