Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет следующие размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м. высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Номер печи 1 2 3 Тип дровяная Объём помещения (куб. м) (кг) 40 48 15 Стоимость (руб.) дровяная 8-12 10-16 18.000 19 500 электрическая 9-15.5 15.000 Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Объём (куб. м) 15.5 16 1 2 3 Номер печи Ответ: Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах. Ответ: На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки? 12

Чтобы решить поставленные задачи, начнём с их поэтапного выполнения. ### Шаг 1: Найдём объём парного отделения. Формула для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда: \[ V = L \times W \times H \] где \( V \) — объём, \( L \) — длина, \( W \) — ширина, \( H \) — высота. Подставляем известные величины: - \( L = 3.5 \) м - \( W = 2.2 \) м - \( H = 2 \) м Теперь считаем объём: \[ V = 3.5 \times 2.2 \times 2 = 15.4 \text{ куб. м} \] ### Ответ на первый вопрос: **Объём парного отделения строящейся бани: 15.4 куб. м.** ### Шаг 2: Установим соответствие между объёмами помещения и номерами печей. Теперь нам необходимо сопоставить объём парного отделения (15.4 куб. м) с печами. Доступные печи и их объёмы: - Печь 1: 40 куб. м - Печь 2: 48 куб. м - Печь 3: 15 куб. м Сравним: - Печь 1: подходит для помещений до 40 куб. м (больше чем 15.4) - Печь 2: подходит для помещений до 48 куб. м (больше чем 15.4) - Печь 3: подходит для помещений до 15 куб. м (меньше чем 15.4) Таким образом, печи 1 и 2 подходят для данного объёма, но печь 3 не может обогреть данное помещение. Теперь для объёма 15.5 и 16 куб. м: - 15.5 куб. м: Печь 3 (максимальный объём 15 куб. м), значит **подходит только для неё**. - 16 куб. м: Печь 3 (максимальный объём 15 куб. м), значит **подходит только для неё**. Так как печи 1 и 2 могут отопить с большим объёмом, мы определили соответствие: - Для 15.5 и 16 подходят только печь 3. - Для объёма 15.4 — печь 1 и 2, выбираем первую подходящую. ### Ответ на второй вопрос: **Номера печей: 312** (для объёмов 15.5 и 16 куб. м подходит только печь 3, а наименьший из подходящих для 15.4 — печь 1). ### Шаг 3: Рассчитаем стоимость дровяной печи и электрической. Дровяная печь (номер 1): - Стоимость: 18,000 руб. Электрическая печь (номер 2): - Стоимость: 19,500 руб. - Установка: 6,500 руб. - Итого: \( 19,500 + 6,500 = 26,000 \) руб. Теперь определим разницу в цене без учета установки: \[ 26,000 - 18,000 = 8,000 \text{ руб.} \] ### Ответ на третий вопрос: **Дровяная печь обойдётся на 8000 рублей дешевле электрической.** Таким образом, я перепроверил все данные и вычисления, и на выходе у нас будут следующие ответы: 1. Объём парного отделения: **15.4** 2. Номера печей: **312** 3. Разница в стоимости: **8000**.