На каком рисунке изображено пересечение графиков y + 4x = 3 и y - 5X = 3

Для определения пересечения графиков уравнений y + 4x = 3 и y - 5x = 3, начнем с нахождения общего решения этих уравнений.

Шаг 1: Перепишем уравнения

Сначала выразим y через x для каждого из них.

1. Уравнение 1: \( y + 4x = 3 \)

   Выразим y: \[ y = 3 - 4x \]

2. Уравнение 2: \( y - 5x = 3 \)

   Также выразим y: \[ y = 3 + 5x \]

Шаг 2: Найдем точку пересечения

Теперь, чтобы найти точку пересечения этих двух графиков, равняем правые части уравнений: \[ 3 - 4x = 3 + 5x \]

Шаг 3: Решим уравнение

Переносим все термины, содержащие x, в одну сторону: \[ 3 - 3 = 5x + 4x \] \[ 0 = 9x \] Таким образом, \( x = 0 \).

Шаг 4: Подставим значение x

Теперь подставим \( x = 0 \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в уравнение \( y = 3 - 4x \): \[ y = 3 - 4(0) = 3 \]

Результат

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений \( y + 4x = 3 \) и \( y - 5x = 3 \) — это \((0, 3)\).

Шаг 5: Поиск графиков

Теперь, чтобы определить, какой рисунок соответствует результату, нужно найти графики обоих уравнений и посмотреть, пересекаются ли они в точке (0, 3). Убедитесь, что в рисунках, которые у вас есть, графики этих уравнений действительно пересекаются в этой точке.

Резюме

Пересечение графиков соответствует точке \((0, 3)\). Если у вас есть рисунки, проверьте, какой из них показывает точное пересечение в этой точке.