В магазине продаются 5 сортов яблок, 2 сорта бананов и 4 сорта груш. Сколькими способами можно купить набор из двух фруктов с разными названиями

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Условие задачи: В магазине продаются: - 5 сортов яблок - 2 сорта бананов - 4 сорта груш Наша цель — выяснить, сколько способов существует, чтобы купить набор из двух фруктов с разными названиями. ### Анализ задачи: Мы можем выбрать два фрукта из трех различных видов (яблоки, бананы, груши). Важно, что фрукты должны быть разными. Поскольку у нас есть три вида фруктов, давайте рассмотрим все возможные комбинации: 1. **Яблоки и Бананы** 2. **Яблоки и Груши** 3. **Бананы и Груши** Теперь мы будем считать количество способов выбрать фрукты в каждой из этих комбинаций: ### 1. Яблоки и Бананы - У нас есть 5 сортов яблок и 2 сорта бананов. - Количество способов выбрать один сорт яблок и один сорт бананов: \[ 5 \times 2 = 10 \] ### 2. Яблоки и Груши - У нас есть 5 сортов яблок и 4 сорта груш. - Количество способов выбрать один сорт яблок и один сорт груш: \[ 5 \times 4 = 20 \] ### 3. Бананы и Груши - У нас есть 2 сорта бананов и 4 сорта груш. - Количество способов выбрать один сорт бананов и один сорт груш: \[ 2 \times 4 = 8 \] ### Итоговое количество способов: Теперь сложим все варианты: \[ 10 \text{ (Яблоки и Бананы)} + 20 \text{ (Яблоки и Груши)} + 8 \text{ (Бананы и Груши)} = 38 \] ### Ответ: Итак, количество способов купить набор из двух фруктов с разными названиями составляет **38** способов.