В магазине продаются 5 сортов яблок, 2 сорта бананов и 4 сорта груш. Сколькими способами можно купить набор из двух фруктов с разными названиями

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

В магазине продаются:

• 5 сортов яблок
• 2 сорта бананов
• 4 сорта груш

Наша цель — выяснить, сколько способов существует, чтобы купить набор из двух фруктов с разными названиями.

Анализ задачи:

Мы можем выбрать два фрукта из трех различных видов (яблоки, бананы, груши). Важно, что фрукты должны быть разными. Поскольку у нас есть три вида фруктов, давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. Яблоки и Бананы
2. Яблоки и Груши
3. Бананы и Груши

Теперь мы будем считать количество способов выбрать фрукты в каждой из этих комбинаций:

1. Яблоки и Бананы

• У нас есть 5 сортов яблок и 2 сорта бананов.
• Количество способов выбрать один сорт яблок и один сорт бананов:
  \[ 5 \times 2 = 10 \]

2. Яблоки и Груши

• У нас есть 5 сортов яблок и 4 сорта груш.
• Количество способов выбрать один сорт яблок и один сорт груш:
  \[ 5 \times 4 = 20 \]

3. Бананы и Груши

• У нас есть 2 сорта бананов и 4 сорта груш.
• Количество способов выбрать один сорт бананов и один сорт груш:
  \[ 2 \times 4 = 8 \]

Итоговое количество способов:

Теперь сложим все варианты: \[ 10 \text{ (Яблоки и Бананы)} + 20 \text{ (Яблоки и Груши)} + 8 \text{ (Бананы и Груши)} = 38 \]

Ответ:

Итак, количество способов купить набор из двух фруктов с разными названиями составляет 38 способов.