В канцелярском магазине есть 10 разных видов ручек семь видов карандашей и три вида ластиков сказать какими способами можно составить набор из двух предметов с разными названиями
Чтобы решить задачу, давайте разберем, как мы можем составить набор из двух предметов с разными названиями из предложенных видов товаров в канцелярском магазине.
У нас есть:
- 10 разных видов ручек
- 7 видов карандашей
- 3 вида ластиков
Цель — составить набор из двух различных предметов. Это значит, что мы можем комбинировать предметы из разных категорий (ручка, карандаш, ластик), и каждый набор должен состоять из двух предметов с разными названиями.
Теперь рассмотрим все возможные комбинации:
Ручка и карандаш: Мы можем выбрать 1 ручку из 10 и 1 карандаш из 7. Количество способов выбрать пару (ручка + карандаш) будет равно: \[ 10 \, \text{(ручек)} \times 7 \, \text{(карандашей)} = 70 \, \text{способов} \]
Ручка и ластик: Мы можем выбрать 1 ручку из 10 и 1 ластик из 3. Количество способов выбрать пару (ручка + ластик) будет равно: \[ 10 \, \text{(ручек)} \times 3 \, \text{(ластиков)} = 30 \, \text{способов} \]
Карандаш и ластик: Мы можем выбрать 1 карандаш из 7 и 1 ластик из 3. Количество способов выбрать пару (карандаш + ластик) будет равно: \[ 7 \, \text{(карандашей)} \times 3 \, \text{(ластиков)} = 21 \, \text{способ} \]
Теперь, чтобы узнать общее количество способов составить набор из двух разных предметов, нужно сложить все найденные количества: \[ 70 \, \text{(ручка + карандаш)} + 30 \, \text{(ручка + ластик)} + 21 \, \text{(карандаш + ластик)} = 121 \, \text{способ} \]
Таким образом, в канцелярском магазине можно составить 121 способ создать набор из двух различных предметов.
