Реши задачу
Чтобы найти площадь треугольника со сторонами 6 см, 25 см и 29 см, можно использовать формулу Герона. Сначала найдём полупериметр треугольника, а затем саму площадь.
Шаг 1: Вычисление полупериметра
Полупериметр \( p \) треугольника равен половине суммы длин его сторон. Для данного треугольника:
\[ p = \frac{6 + 25 + 29}{2} = \frac{60}{2} = 30 \]
Шаг 2: Применение формулы Герона
Формула Герона для площади \( S \) треугольника с известными сторонами \( a \), \( b \), \( c \) и полупериметром \( p \) выражается как:
\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]
Подставим известные значения: \( a = 6 \), \( b = 25 \), \( c = 29 \), и \( p = 30 \):
\[ S = \sqrt{30(30 - 6)(30 - 25)(30 - 29)} \] \[ S = \sqrt{30 \times 24 \times 5 \times 1} \] \[ S = \sqrt{3600} \] \[ S = 60 \]
Итак, площадь треугольника равна \( 60 \, \text{см}^2 \).
Ответы на дополнительные вопросы
Верная формула Герона в ответах — под номером 3: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]
Полупериметр треугольника равен 30 см.
Итак, мы подробно разобрали задачу, нашли площадь треугольника и ответили на дополнительные вопросы.
