Найдите угол С треугольника АВС, если: угол А=а, угол В=2а

Для решения задачи найдем угол \( C \) треугольника \( ABC \), основываясь на известных углах \( A \) и \( B \). 1. **Запишем известные углы:** - Угол \( A = a \) - Угол \( B = 2a \) 2. **Используем свойство суммы углов треугольника:** В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поэтому, для треугольника \( ABC \) можно записать уравнение: \[ A + B + C = 180° \] 3. **Подставим известные значения в уравнение:** \[ a + 2a + C = 180° \] Упростим уравнение: \[ 3a + C = 180° \] 4. **Выразим угол \( C \):** Переносим \( 3a \) на правую сторону: \[ C = 180° - 3a \] Это и есть угол \( C \) в треугольнике \( ABC \). Таким образом, мы нашли угол: \[ C = 180° - 3a \] Теперь, если вам нужно найти значение угла \( C \) при заданном \( a \), просто подставьте известное значение \( a \) в эту формулу.